Заметил полную безграмотность некоторых сокланов в отношении определения вероятности падения при дропе/спойле определённого предмета. Сам я учился на первом курсе института 10 лет назад (мне 27, кому интересно), но кое что запало в душу, постараюсь поделиться. Если где-то напартачил, поправте меня.
Итак.
Вероятность выпадения по базе стоит 25% (например, орехов). Рейты сервера х3. Попробую развеять миф о том, что при таких рейтах вероятность выпадения будет равна 75% (на самом деле она будет примерно 57.81%).
Вероятность это число от 0 до 1. Когда 0 - исключено появления события. Когда 1 - оно будет точно. Вероятность измеренная в процентах - это доли всё той же еденицы, то есть вероятность 25% это число 0.25 - вот так вот.
Едем дальше.
Что такое вероятность 25% при рейтах х1 (в базах, например l2db.ru указывается именно на такой случай). Это значит что при 100 попытках, нам орехи выпадут примерно 25 раз. Чем больше попыток тем вернее будет соотношение выпавших к невыпавшим 1:3. Называется закон больших чисел.
Теперь, что такое х3 - это значит, что вероятность умножена на 3. Умножена она по правилам умножения вероятностей, а не по правилам простой арифметики. Другими словами, событие выпадения ореха (при базовой вероятности 25% или 1/4) будет рассчитываться так как если бы орех выбивался не с одной попытки, а с трёх.
P3 = P1 + P1 * (1 - P1) + P1 * (1 - (P1 + P1 * (1 - P1)))
где
P1 - базовая вероятность для рейтов х1
P3 - искомая вероятность для рейтов х3
Формулу кто хочет, можете загнать в Excel простоым копи-пастом будет автоматом считать.
Теперь поясню, чтобы было понятно.
P1 + P1 * (1 - P1) + P1 * (1 - (P1 + P1 * (1 - P1)))
Первое слагаемое - вероятность того, что произойдёт событие за одну попытку - с этим всё понятно.
P1 + P1 * (1 - P1) + P1 * (1 - (P1 + P1 * (1 - P1)))
Второе слагаемое. Вероятность того что во вторую попытку произойдёт выпадение по прежнему P1 но вот до второй попытки мы дойдём, только если не выпадет в первый раз (мы же вероятность умножаем, а не количестов), а это 1 - P1. Для примера с орехами, если 0.25 - вероятность выпадения ореха, то 0.75 - это вероятность того что орех не выпадет.
P1 + P1 * (1 - P1) + P1 * (1 - (P1 + P1 * (1 - P1)))
Наконец, третье слогаемое. Получено так же как и второе, то есть вероятность выпадения в третий раз это по прежнему P1 умноженное на вероятность не выпадения в первый и второй раз.
Кто хочет - раскройте скобки.
Вот так вот.